Zadanie 8, matura rozszerzona maj 2023

4 pkt

Czworokąt

A B C D

, w którym

∣ B C ∣ = 4

∣ C D ∣ = 5

, jest opisany na okręgu. Przekątna

A C

tego czworokąta tworzy z bokiem

B C

kąt o mierze

60°

, natomiast z bokiem

A B

– kąt ostry, którego sinus jest równy

\frac{1}{4}

.

Oblicz obwód czworokąta

A B C D

. Zapisz obliczenia.

163 + 10

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy $α = ∣∠ B A C ∣$ . W trójkącie $A B C$ znamy bok $B C$ i kąty naprzeciw boków $A B$ i $B C$ , więc korzystamy z twierdzenia sinusów.
$\frac{∣ A B ∣}{sin ( ∠ A C B )} = \frac{∣ B C ∣}{sin α}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria