Zadanie 15.1, matura rozszerzona czerwiec 2024 (F. 2015)

2 pkt

Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w których każda z przekątnych ma długość

10

. Niech

x

oznacza długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.

a) Wykaż, że pole

P

trapezu jako funkcja długości

x

odcinka łączącego środki ramion trapezu jest określone wzorem

P (x) = x \cdot 100 - x^{2}

Poprawna odpowiedź

P (x) = x \cdot 100 - x^{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Rozpatrujemy trapez równoramienny $A B C D$ o podstawach $A B$ i $C D$ i ramionach $A D$ i $B C$ , w którym każda przekątna ma długość $10$ . Niech $D G$ będzie wysokością poprowadzoną z wierzchołka $D$ na podstawę $A B$ . Punkty $E$ i $F$ to środki ramion $A D$ i $B C$ , więc $∣ E F ∣ = x$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria