Zadanie 2, matura rozszerzona grudzień 2024

2 pkt

Okrąg

O

jest styczny do boków

A C

B C

trójkąta

A B C

oraz przecina bok

A B

tego trójkąta w punktach

M

oraz

N

,
przy czym

0 < ∣ A M ∣ < ∣ A N ∣ < ∣ A B ∣

.

Wykaż, że jeśli

∣ A M ∣ = ∣ B N ∣

, to trójkąt

A B C

jest równoramienny.

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Niech $D$ będzie punktem styczności okręgu $O$ do boku $A C$ , $E$ punktem styczności okręgu $O$ do boku $B C$ , a $S$ środkiem okręgu $O$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria