Zadanie 11, matura rozszerzona grudzień 2022

5 pkt

Dany jest trapez

A B C D

o podstawach

A B

C D

, w którym

∣ A B ∣ > ∣ C D ∣

oraz ramię

B C

ma długość

6

. Na tym trapezie opisano okrąg o promieniu

R = 5

. Miary kątów

B A C

A B C

tego trapezu spełniają warunek

\frac{sin ∣∠ B A C ∣}{sin ∣∠ A B C ∣} = \frac{5}{8}

Oblicz pole i obwód trapezu

A B C D

.

Zapisz obliczenia.

P = \frac{27 648}{625}

L = 27, 36

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wprowadzamy oznaczenia. Niech $a$ - długość dłuższej podstawy trapezu ( $A B$ ), $b$ - długość krótszej podstawy ( $C D$ ), $∣∠ B A C ∣ = α$ , $∣∠ A B C ∣ = β$ , a $C E$ - wysokość poprowadzona z wierzchołka $C$ na podstawę $A B$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu trygonometria