Zadanie 4, matura rozszerzona czerwiec 2023

3 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x

dla każdego

x \in R

. Punkt

P = (x_{0}, 18)

należy do wykresu funkcji

f

.

Oblicz

x_{0}

oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji

f

w punkcie

P

. Zapisz obliczenia.

x_{0} = 2

, styczna:

y = 17 x - 16

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Podstawiamy współrzędne punktu $P$ do wzoru funkcji i porządkujemy równanie:
$18 = 2 x_{0}^{3} - 4 x_{0}^{2} + 9 x_{0} 2 x_{0}^{3} - 4 x_{0}^{2} + 9 x_{0} - 18 = 0$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu pochodne