Zadanie 5 - Matura rozszerzona 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie

3 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej

a

prawdziwa jest nierówność

a^{2} + \frac{16}{a} \geq 12

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Nierówność

a^{2} + \frac{16}{a} \geq 12

jest prawdziwa dla każdego

a > 0

, ponieważ

a^{3} - 12 a + 16 = (a - 2)^{2} (a + 4) \geq 0

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie