Zadanie 2, matura rozszerzona marzec 2022

3 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{x ^{2} + 3}{x - 1}

dla każdej liczby rzeczywistej

x \neq = 1

.

Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie

P = (- 3, - 3)

Poprawna odpowiedź

y = \frac{3}{4} x - \frac{3}{4}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Liczymy pochodną funkcji $f$ ze wzoru na pochodną ilorazu, dla każdego $x \in R ∖ {1}$ .
$f^{'} (x) f^{'} (x) = \frac{2 x \cdot ( x - 1 ) - ( x ^{2} + 3 ) \cdot 1}{( x - 1 ) ^{2}} = \frac{x ^{2} - 2 x - 3}{( x - 1 ) ^{2}}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu pochodne