Zadanie 12.2, matura rozszerzona maj 2023

4 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = 8 1^{l o g_{3} x} + \frac{2 \cdot lo g _{2} 27 \cdot lo g _{3} 2}{3} \cdot x^{2} - 6 x

dla każdej liczby dodatniej

x

.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji

f

określonej dla każdej liczby dodatniej

x

. Zapisz obliczenia.

Wskazówka: przyjmij, że wzór funkcji

f

można przedstawić w postaci

f (x) = x^{4} + x^{2} - 6 x

f_{m i n} = f (1) = - 4

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Ze wskazówki $f (x) = x^{4} + x^{2} - 6 x$ dla $x > 0$ . Liczymy pochodną.
$f^{'} (x) = 4 x^{3} + 2 x - 6$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu pochodne

Matura rozszerzona czerwiec 2023, zadanie 4Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 2x³-4x²+9x dla każdego x… Oblicz x₀ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.
Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 3Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (3x²-2x)/(x²+2x+8) dla… Oblicz x₀ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.
Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 4Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(x³-3x+2)/x dla każdej liczby rzeczywistej x… Oblicz współczynniki a oraz b w równaniu tej stycznej.
Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 3Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (2x+1)/(x-4) dla każdej… Oblicz x₀ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.
Matura rozszerzona grudzień 2024, zadanie 13.2Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(12x-84)/(x-8)… Oblicz współrzędne wierzchołka C, dla których pole czworokąta OBCD jest największe.
Matura rozszerzona marzec 2022, zadanie 2Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x²+3)/(x-1) dla każdej… Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (-3, -3).