Zadanie 8 - Matura rozszerzona 2021 (maj) - Rozwiązanie

3 pkt

Dany jest trójkąt równoboczny

A B C

. Na bokach

A B

A C

wybrano punkty – odpowiednio –

D

E

takie, że

∣ B D ∣ = ∣ A E ∣ = \frac{1}{3} ∣ A B ∣

. Odcinki

C D

B E

przecinają się w punkcie

P

(zobacz rysunek).Wykaż, że pole trójkąta

D B P

jest

21

razy mniejsze od pola trójkąta

A B C

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Pole trójkąta

D B P

jest równe

\frac{1}{21}

pola trójkąta

A B C

(dowód powyżej).

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria