Zadanie 7 - Matura rozszerzona 2020 (czerwiec) - Rozwiązanie

3 pkt

Dany jest trójkąt równoramienny

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣ = 6

, a punkt

D

jest środkiem podstawy

A B

. Okrąg o środku

D

jest styczny do prostej

A C

w punkcie

M

. Punkt

K

leży na boku

A C

, punkt

L

leży na boku

B C

, odcinek

K L

jest styczny do rozważanego okręgu oraz

∣ K C ∣ = ∣ L C ∣ = 2

(zobacz rysunek).Wykaż, że

\frac{∣ A M ∣}{∣ M C ∣} = \frac{4}{5}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

\frac{∣ A M ∣}{∣ M C ∣} = \frac{4}{5}

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria