Zadanie 7 - Matura rozszerzona 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

3 pkt

Dany jest trójkąt

A B C

. Na boku

A B

tego trójkąta obrano punkty

D

E

F

tak, że

∣ A D ∣ = ∣ D E ∣ = ∣ E F ∣ = 2∣ F B ∣

. Na bokach

A C

B C

obrano – odpowiednio – punkty

G

H

tak, że

D G ∥ E C

oraz

F H ∥ E C

(zobacz rysunek).Wykaż, że jeżeli pole trójkąta

F B H

jest równe

S

, to pole trójkąta

A D G

jest równe

3 S

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Pole trójkąta

A D G

jest równe

3 S

(dowód powyżej).

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria