Zadanie 15, matura rozszerzona czerwiec 2020

7 pkt

Należy zaprojektować wymiary prostokątnego ekranu smartfona, tak aby odległości tego ekranu od krótszych brzegów smartfona były równe

0, 5

cm każda, a odległości tego ekranu od dłuższych brzegów smartfona były równe

0, 3

cm każda (zobacz rysunek – ekran zaznaczono kolorem czerwonym). Sam ekran ma mieć powierzchnię

60 cm^{2}

. Wyznacz takie wymiary ekranu smartfona, przy których powierzchnia ekranu wraz z obramowaniem jest najmniejsza.

x = 100 mm, y = 60 mm

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Przyjmujemy oznaczenia w milimetrach (bo $1 cm = 10 mm$ ): $x$ i $y$ - długości boków ekranu, przy czym odległości ekranu od krótszych brzegów smartfona wynoszą $5$ mm, a od dłuższych brzegów $3$ mm. Pole ekranu jest równe $60 cm^{2} = 6000 mm^{2}$ , więc $x y = 6000$ .
$y = \frac{6000}{x}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu pochodne