Zadanie 33, matura podstawowa maj 2026 (F. 2015)

4 pkt

Ciąg arytmetyczny

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = 3 n + 5

dla każdej liczby naturalnej

n ⩾ 1

. Trzywyrazowy ciąg

(a_{1}, a_{9}, a_{k})

jest geometryczny.

Oblicz

k

oraz sumę

S_{k}

początkowych

k

wyrazów ciągu arytmetycznego

(a_{n})

k = 41

S_{k} = 2788

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Korzystamy ze wzoru na $n$ -ty wyraz ciągu $(a_{n})$ i obliczamy wyrazy $a_{1}$ oraz $a_{9}$ .
$a_{1} = 3 \cdot 1 + 5 = 8 a_{9} = 3 \cdot 9 + 5 = 32$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi