Zadanie 32, matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015)

4 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = \frac{32 \cdot ( - 1 ) ^{n}}{2 ^{n - 1}}

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.
Trzywyrazowy ciąg

(x, a_{6}, 2 x + 10)

, gdzie

x

jest liczbą rzeczywistą, jest arytmetyczny.

Oblicz

x

oraz różnicę tego ciągu arytmetycznego.

x = - \frac{8}{3}

r = \frac{11}{3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wstawiamy $n = 6$ do wzoru ciągu $(a_{n})$ .
$a_{n} = \frac{32 \cdot ( - 1 ) ^{n}}{2 ^{n - 1}} a_{6} = \frac{32 \cdot ( - 1 ) ^{6}}{2 ^{6 - 1}} = \frac{32}{32} = 1$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi