Zadanie 34, matura podstawowa maj 2026 (F. 2015)

5 pkt

W układzie współrzędnych

(x, y)

punkty

A = (- 4, - 2)

B = (- 2, 10)

są wierzchołkami trójkąta równoramiennego

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

. Wierzchołek

C

leży na osi

O x

układu współrzędnych.

Oblicz współrzędne wierzchołka

C

oraz pole trójkąta

A B C

C = (21, 0)

P_{A B C} = 148

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Ponieważ wierzchołek $C$ leży na osi $O x$ , jego współrzędne mają postać $C = (x_{C}, 0)$ . Korzystamy z warunku $∣ A C ∣ = ∣ B C ∣$ i zapisujemy równanie.
$(x_{C} + 4)^{2} + (0 + 2)^{2} = (x_{C} + 2)^{2} + (0 - 10)^{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa maj 2025 (stara formuła), zadanie 34W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-2, -1), B = (0, 0) oraz C = (4, 8) są… Oblicz współrzędne punktu D oraz długość odcinka BD.
Matura podstawowa sierpień 2025 (stara formuła), zadanie 34W układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A = (-4, 7) oraz B = (12, 3).… Oblicz współrzędne punktów C i D oraz pole trójkąta ACD.
Matura podstawowa czerwiec 2025 (stara formuła), zadanie 34W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, 1) oraz… Oblicz pole tego kwadratu oraz wyznacz współczynniki a oraz b w równaniu prostej k.
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dane są punkty A=(2,8) oraz B=(10,2).… Oblicz współrzędne punktu P oraz długość odcinka AP.
Matura podstawowa sierpień 2024 (stara formuła), zadanie 36W układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w… Oblicz współrzędne wierzchołka B oraz długość odcinka BS.
Matura podstawowa czerwiec 2024 (stara formuła), zadanie 36W układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (2, 8) oraz B = (10, 2).… Oblicz współrzędne punktu P oraz obwód trójkąta ABP.