Zadanie 15, matura podstawowa maj 2026

3 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony wzorem

a_{n} = 3 n + 5

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

.
Trzywyrazowy ciąg

(a_{1}, a_{9}, a_{k})

jest geometryczny.

Oblicz

k

. Zapisz obliczenia.

k = 41

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wstawiamy $n = 1$ i $n = 9$ do wzoru ciągu.
$a_{n} = 3 n + 5 a_{1} = 3 \cdot 1 + 5 = 8 a_{9} = 3 \cdot 9 + 5 = 32$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 15Czterowyrazowy ciąg (7, a₂, a₃, a₄) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54. Oblicz drugi wyraz tego ciągu.
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 14Ciąg (aₙ) jest określony wzorem… Wyznacz wszystkie wartości x, dla których trzywyrazowy ciąg (a₅, 2x², 3x²+5) jest arytmetyczny.
Matura podstawowa maj 2026 (stara formuła), zadanie 33Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n + 5 dla… Oblicz k oraz sumę Sₖ początkowych k wyrazów ciągu arytmetycznego (aₙ).
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 15Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11, m² + 3, 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.
Matura podstawowa sierpień 2025 (stara formuła), zadanie 32Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (32 · (-1)ⁿ)/(2ⁿ⁻¹) dla każdej liczby naturalnej n ≥… Oblicz x oraz różnicę tego ciągu arytmetycznego.
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 16Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Iloczyn a₁ · a₂ · 2 · a₄ · a₅ jest równy

Wszystkie zadania z działu