Zadanie 6 - Matura podstawowa 2026 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Dane jest równanie

3 (x + 3) (x - m) (2 x + 4) = 0

gdzie

x

jest niewiadomą, natomiast

m

jest pewną liczbą rzeczywistą.
Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa

0

.

Liczba

m

jest równa

Poprawna odpowiedź

5

Iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest równy zero – wyznaczamy rozwiązania wynikające z dwóch znanych czynników.
$x + 3 = 0 ⟹ x = - 3 2 x + 4 = 0 ⟹ x = - 2$
Rozwiązaniami równania są liczby $- 3$ , $- 2$ oraz $m$ . Ich suma ma być równa $0$ .
$- 3 + (- 2) + m = 0$
Rozwiązujemy otrzymane równanie ze względu na $m$ .
$- 5 + m = 0 m = 5$

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 7Równanie 2x(x²-3)(x²+2x+3)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie