Zadanie 6, matura podstawowa maj 2026 (F. 2015)

1 pkt

Dane jest równanie

3 (x + 3) (x - m) (2 x + 4) = 0

gdzie

x

jest niewiadomą, natomiast

m

jest pewną liczbą rzeczywistą.
Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa

0

.

Liczba

m

jest równa

5

1
Iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest równy zero – wyznaczamy rozwiązania wynikające z dwóch znanych czynników.
$x + 3 = 0 ⟹ x = - 3 2 x + 4 = 0 ⟹ x = - 2$
2
Rozwiązaniami równania są liczby $- 3$ , $- 2$ oraz $m$ . Ich suma ma być równa $0$ .
$- 3 + (- 2) + m = 0$
3
Rozwiązujemy otrzymane równanie ze względu na $m$ .
$- 5 + m = 0 m = 5$

Podobne zadania z działu równania