Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x²-3)(x²+2x+3)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 7 - Matura podstawowa 2026 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie

2 x (x^{2} - 3) (x^{2} + 2 x + 3) = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Poprawna odpowiedź

C. trzy rozwiązania.

Iloczyn jest równy zero, gdy którykolwiek z czynników jest równy zero. Z czynnika $2 x = 0$ otrzymujemy:
$x = 0$
Z czynnika $x^{2} - 3 = 0$ otrzymujemy:
$x^{2} = 3 ⟹ x = - 3 lub x = 3$
Ostatni czynnik to równanie kwadratowe $x^{2} + 2 x + 3$ :
$Δ = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = - 8 < 0$
Ujemny delta oznacza brak rozwiązań rzeczywistych. Więc łącznie równanie ma trzy rozwiązania rzeczywiste: $x = 0$ , $x = - 3$ , $x = 3$ .

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba