Zadanie 20, matura podstawowa czerwiec 2026

2 pkt

W trójkącie ostrokątnym

A B C

punkt

D

leży na boku

A B

, a punkt

E

leży na boku

A C

.
Odcinek

B E

jest środkową trójkąta

A B C

, a odcinek

C D

jest wysokością tego trójkąta.
Ponadto odcinki

D B

oraz

D E

mają równe długości (zobacz rysunek).

Wykaż, że

∣∠ C A B ∣ = 2 \cdot ∣∠ A B E ∣

∣∠ C A B ∣ = 2 \cdot ∣∠ A B E ∣

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy $∣∠ C A B ∣ = α$ oraz $∣∠ A B E ∣ = β$ . Musimy wykazać, że $α = 2 β$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowody geometryczne