Zadanie 21, matura podstawowa czerwiec 2026

1 pkt

Kąt o mierze

α

jest rozwarty oraz

sin α = \frac{3}{5}

.

Cosinus kąta o mierze

α

jest równy

A.

(- \frac{4}{5})

1
Z jedynki trygonometrycznej $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ wyznaczamy $cos^{2} α$ .
$cos^{2} α = 1 - sin^{2} α = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$
2
Kąt $α$ jest rozwarty, więc jego cosinus jest ujemny. Z liczb $\frac{4}{5}$ i $- \frac{4}{5}$ wybieramy ujemną.
$cos α = - \frac{16}{25} = - \frac{4}{5}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 17Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sinα = 1/4. Przeciwprostokątna tego… Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC|=2 i |AC|=2√10. Oznaczmy kąt… Sinus kąta γ jest równy
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 17Kąt o mierze α jest rozwarty oraz sinα=1/(√3). Oblicz wartość wyrażenia (3sinα)/(tgα).
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 17Kąt α jest ostry i spełnia warunek √3 tgα = 2sinα. Cosinus kąta α jest równy
Matura podstawowa maj 2025 (stara formuła), zadanie 14Informacja do zadań 14.–15. Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, punkt D… Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest równy 4/7.… Cosinus kąta β jest równy 4/7.

Wszystkie zadania z działu