Zadanie 17 - Matura podstawowa 2026 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równa

16

.
Wysokość tego trójkąta jest równa

Poprawna odpowiedź

\frac{12}{π}

Z długości okręgu opisanego wyznaczamy jego promień $R$ .
$2 π R = 16 R = \frac{8}{π}$
W trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego to $\frac{2}{3}$ wysokości trójkąta, więc wysokość to $\frac{3}{2} R$ .
$h = \frac{3}{2} \cdot R = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{π} = \frac{12}{π}$

Podobne zadania z działu planimetria