Zadanie 19, matura podstawowa maj 2026

1 pkt

Punkty

A

B

C

oraz

D

leżą na okręgu o środku w punkcie

O

.
Punkt

B

leży na krótszym łuku

A C

.
Kąt

C D A

ma miarę

50°

, a kąt

C O B

ma miarę

30°

(zobacz rysunek).

Miara kąta ostrego

B O A

jest równa

70°

1

Kąt środkowy $A O C$ jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany $C D A$ , więc jest dwa razy większy.
$∠ A O C = 2 \cdot 50° = 100°$
2
Punkt $B$ leży na krótszym łuku $A C$ , więc kąt $A O C$ składa się z kątów $A O B$ i $B O C$ .
$∠ A O B + ∠ B O C = 100° ∠ A O B = 100° - 30° = 70°$

Podobne zadania z działu planimetria