Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 2 - Matura podstawowa 2026 (czerwiec, F. 2015) - Rozwiązanie

Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{9 ^{4}}{3 ^{- 20}}

jest równa

Poprawna odpowiedź

C.

9^{14}

Sprowadzam obie potęgi do wspólnej podstawy $9$ , korzystając z zależności $3 = 9^{\frac{1}{2}}$ .
$3^{- 20} = (9^{\frac{1}{2}})^{- 20} = 9^{- 10}$
Dzielenie potęg o tej samej podstawie to odejmowanie wykładników.
$\frac{9 ^{4}}{9 ^{- 10}} = 9^{4 - (- 10)} = 9^{14}$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki

Matura podstawowa maj 2026, zadanie 2Klient wpłacił do banku 10000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 5Liczba naturalna 4¹² · 5²⁴ jest podzielna przez 20. P F Liczba naturalna 4¹² · 5²⁴ jest w zapisie dziesiętnym…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 3Liczba (3¹⁰ · 9²⁰)/27¹⁵ jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 4Liczba (√3 + 1)² - √12 jest równa
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 2Liczba (1/16)⁸ · 8¹⁶ jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 3Liczba (2√10 + √2)² jest równa

Wszystkie zadania z działu