Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 4 - Matura podstawowa 2025 (maj) - Rozwiązanie

Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

wartość wyrażenia

(3 x + 2)^{2} - (2 x - 3)^{2}

jest równa wartości wyrażenia

Poprawna odpowiedź

C.

5 x^{2} + 24 x - 5

Liczymy pierwszy nawias:
$(3 x + 2)^{2} = 9 x^{2} + 12 x + 4$
Liczymy drugi nawias:
$(2 x - 3)^{2} = 4 x^{2} - 12 x + 9$
Odejmujemy wyrażenia:
$(9 x^{2} + 12 x + 4) - (4 x^{2} - 12 x + 9) = 5 x^{2} + 24 x - 5$

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 4Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³ - 2x² + x jest równa wartości wyrażenia
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 6Dane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami: W(x) = x⁴ V(x) = x³+1 H(x) = x-2 Dokończ zdanie. Wybierz…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 6Wartość wyrażenia x² + 10x + 25 dla x = √2 - 5 jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 1Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 6Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia (x²+20x+100)/x³ ·…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 8Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia (x²+x)/(x²+4x+4) · (x+2)/x…

Wszystkie zadania z działu