Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)² - (2x - 3)² jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 4, matura podstawowa maj 2025

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

wartość wyrażenia

(3 x + 2)^{2} - (2 x - 3)^{2}

jest równa wartości wyrażenia

5 x^{2} + 24 x - 5

1
Liczymy pierwszy nawias:
$(3 x + 2)^{2} = 9 x^{2} + 12 x + 4$
2
Liczymy drugi nawias:
$(2 x - 3)^{2} = 4 x^{2} - 12 x + 9$
3
Odejmujemy wyrażenia:
$(9 x^{2} + 12 x + 4) - (4 x^{2} - 12 x + 9) = 5 x^{2} + 24 x - 5$

Matura podstawowa maj 2025, zadanie 8Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia (x²+x)/(x²+4x+4) · (x+2)/x jest równa wartości wyrażenia
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 6Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)² - (3x-y)² jest równa wartości wyrażenia
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 4Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³ - 2x² + x jest równa wartości wyrażenia
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 6Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia x/(x²-1): (3x²)/(x+1) jest równa wartości wyrażenia
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 9Wielomian W(x) = ax³ + bx² + cx + d jest iloczynem wielomianów F(x) = (2 - 3x)²… Suma a+b+c+d współczynników wielomianu W jest równa ……….
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 5Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a+b)² - (2a-b)² jest równa wartości wyrażenia