Zadanie 16, matura podstawowa czerwiec 2025

1 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(4, m, m - 1)

jest geometryczny, gdy liczba

m

jest równa

C.

2

1
W ciągu geometrycznym kwadrat wyrazu środkowego jest równy iloczynowi wyrazów skrajnych:
$m^{2} = 4 (m - 1) m^{2} - 4 m + 4 = 0 (m - 2)^{2} = 0 m = 2$
2
Sprawdzamy wynik. Dla $m = 2$ ciąg to $(4, 2, 1)$ o ilorazie $q = \frac{1}{2} \neq = 0$ więc to poprawny ciąg geometryczny.

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa maj 2025 (stara formuła), zadanie 29Wyznacz wszystkie wartości m, dla których trzywyrazowy ciąg (2m+11, m²+3, 5-m) jest arytmetyczny.
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 18Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, y) jest geometryczny. Liczby x oraz y spełniają warunki
Matura podstawowa czerwiec 2025 (stara formuła), zadanie 29Ciąg arytmetyczny ma dwadzieścia pięć wyrazów, a suma wszystkich jego wyrazów jest równa 2025. Ostatni… Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 14.2Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n² - 3n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Ciąg… Wszystkie wyrazy ciągu (aₙ) są liczbami parzystymi.
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 14.2Ciąg (aₙ) jest określony następująco: a₁=2 aₙ₊₁=2aₙ+1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 Ciąg (aₙ) jest… Ciąg (aₙ) jest geometryczny.
Matura podstawowa maj 2026 (stara formuła), zadanie 15Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu… Iloczyn a₂ · a₇ jest równy

Wszystkie zadania z działu