Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 16 - Matura podstawowa 2025 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(4, m, m - 1)

jest geometryczny, gdy liczba

m

jest równa

Poprawna odpowiedź

C.

2

W ciągu geometrycznym kwadrat wyrazu środkowego jest równy iloczynowi wyrazów skrajnych:
$m^{2} = 4 (m - 1) m^{2} - 4 m + 4 = 0 (m - 2)^{2} = 0 m = 2$
Sprawdzamy: dla $m = 2$ ciąg to $(4, 2, 1)$ o ilorazie $q = \frac{1}{2} \neq = 0$ — to poprawny ciąg geometryczny.

Podobne zadania z działu ciągi

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 16Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 12Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 2 oraz a₃ - a₂ =…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 13Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Iloczyn a₁ · a₂ · 2 · a₄ · a₅ jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 29Czterowyrazowy ciąg (7, a₂, a₃, a₄) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 16Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a₁=1 oraz a₅=17.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 17Ciąg geometryczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu…

Wszystkie zadania z działu