Zadanie 29, matura podstawowa sierpień 2024

2 pkt

Dane są dwa zbiory:

C = {0, 4, 5, 7, 9}

oraz

D = {1, 2, 3}

.
Losujemy jedną liczbę ze zbioru

C

, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru

D

.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie większa od

9

. Zapisz obliczenia.

P (A) = \frac{4}{15}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Zdarzenia elementarne to pary $(x, y)$ , gdzie $x \in C$ oraz $y \in D$ . Liczbę wszystkich par liczymy z reguły mnożenia.
$∣Ω∣ = 5 \cdot 3 = 15$
2
Wypisujemy pary, których suma jest większa od $9$ :
$(7, 3)$ , bo $7 + 3 = 10$
$(9, 1)$ , bo $9 + 1 = 10$
$(9, 2)$ , bo $9 + 2 = 11$
$(9, 3)$ , bo $9 + 3 = 12$
$∣ A ∣ = 4$
3
Dzielimy liczbę par sprzyjających przez liczbę wszystkich par.
$P (A) = \frac{∣ A ∣}{∣Ω∣} = \frac{4}{15}$

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo