Zadanie 27, matura podstawowa maj 2025

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra

0

, jest

45

1
Liczba trzycyfrowa nieparzysta ma cyfrę jedności nieparzystą (ze zbioru ${1, 3, 5, 7, 9}$ ), więc na pewno różną od $0$ . Cyfra setek też nie może być $0$ , bo wtedy liczba miałaby mniej niż trzy cyfry. Zatem jedynym miejscem, gdzie może wystąpić cyfra $0$ , jest cyfra dziesiątek.
2
Ponieważ szukamy liczb z dokładnie jednym zerem, cyfra dziesiątek musi być równa $0$ .
3
Cyfrę setek wybieramy na $9$ sposobów (od $1$ do $9$ ), cyfrę dziesiątek na $1$ sposób (musi być $0$ ), a cyfrę jedności na $5$ sposobów (liczby nieparzyste). Z reguły mnożenia:
$9 \cdot 1 \cdot 5 = 45$

Podobne zadania z działu kombinatoryka

Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 28Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste, jest
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 27Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry… 12 303, 11 111), jest
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 29Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 2, 4, 7 (np.: 7272, 2222,…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 28Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i jedności są równe, jest
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 29Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0,1,2,3,4,5,6 (np.: 321,…
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 28Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest

Wszystkie zadania z działu