Zadanie 22 - Matura podstawowa 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dana jest prosta

k

o równaniu

y = - 7 x + 3

. Prosta

l

jest równoległa do prostej

k

i przecina oś

O y

w punkcie

(0, 6)

. Punkt o współrzędnych

(1, p)

należy do prostej

l

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

p

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 1)

Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy, więc prosta $l$ ma równanie postaci $y = - 7 x + b$ . Skoro przecina oś $O y$ w punkcie $(0, 6)$ , to $b = 6$ :
$l : y = - 7 x + 6$
Podstawiamy $x = 1$ , aby obliczyć $p$ :
$p = - 7 \cdot 1 + 6 = - 1$

Podobne zadania z działu geometria analityczna