Zadanie 21, matura podstawowa grudzień 2024

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

punkty

A = (- 2, - 1)

oraz

C = (3, 4)

są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu

A B C D

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku kwadratu

A B C D

jest równa

5

1
Odcinek $A C$ jest przekątną kwadratu, więc liczymy jego długość.

$∣ A C ∣ = (x_{C} - x_{A})^{2} + (y_{C} - y_{A})^{2} ∣ A C ∣ = (3 - (- 2))^{2} + (4 - (- 1))^{2} = 5^{2} + 5^{2} = 50 = 52$
2
Przekątna kwadratu jest $2$ razy dłuższa od boku.
$d = a 2 a = \frac{5 2}{2} = 5$

Podobne zadania z działu geometria analityczna