Na prostej l o współczynniku kierunkowym 1/2 leżą punkty A = (2, -4) oraz B = (0, b). Wtedy liczba b jest równa

Zadanie 25 - Matura podstawowa 2024 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Na prostej

l

o współczynniku kierunkowym

\frac{1}{2}

leżą punkty

A = (2, - 4)

oraz

B = (0, b)

.

Wtedy liczba

b

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 5)

Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty $A = (2, - 4)$ i $B = (0, b)$ obliczamy ze wzoru:
$a = \frac{y _{B} - y _{A}}{x _{B} - x _{A}} = \frac{b - ( - 4 )}{0 - 2}$
Przyrównujemy to wyrażenie do danego współczynnika kierunkowego $\frac{1}{2}$ i rozwiązujemy równanie:
$\frac{b + 4}{- 2} = \frac{1}{2} b + 4 = - 1 b = - 5$