Zadanie 20, matura podstawowa grudzień 2024

1 pkt

Dany jest okrąg o środku w punkcie

S

i promieniu

6

.
Miara kąta wpisanego

A C B

jest równa

60°

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość łuku

A B

, na którym oparty jest kąt wpisany

A C B

, jest równa

4 π

1
Kąt środkowy $α$ oparty na tym samym łuku $A B$ jest dwa razy większy od kąta wpisanego.

$α = 2 \cdot 60° = 120°$
2
Łuk jest taką częścią obwodu okręgu, jaką częścią kąta pełnego jest kąt środkowy.
$l = \frac{α}{360°} \cdot 2 π r l = \frac{120°}{360°} \cdot 2 π \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot 12 π = 4 π$

Podobne zadania z działu planimetria