Zadanie 19, matura podstawowa grudzień 2024

4 pkt

W trapezie prostokątnym

A B C D

dłuższa podstawa

A B

ma długość

7, 5

.
Krótsza przekątna

A C

ma długość równą

6

i dzieli trapez na dwa trójkąty prostokątne (zobacz rysunek).

Oblicz pole trapezu

A B C D

. Zapisz obliczenia.

P_{A B C D} = 22, 14

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Podstawy $A B$ i $D C$ są równoległe, więc kąty $B A C$ i $A C D$ są równe jako naprzemianległe. Trójkąty $A B C$ i $C A D$ mają też kąty proste przy $C$ i $D$ , więc są podobne (cecha kkk). Zapisujemy proporcję boków.

$\frac{∣ C D ∣}{∣ A C ∣} = \frac{∣ A C ∣}{∣ A B ∣}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu planimetria