Zadanie 19, matura podstawowa czerwiec 2024

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

1 + cos^{2} 27°

jest równa

A.

2 - sin^{2} 27°

1
Z jedynki trygonometrycznej wyznaczamy $cos^{2} 27°$ .
$sin^{2} 27° + cos^{2} 27° = 1 ⟹ cos^{2} 27° = 1 - sin^{2} 27°$
2
Wstawiamy to do wyrażenia $1 + cos^{2} 27°$ .
$1 + cos^{2} 27° = 1 + (1 - sin^{2} 27°) = 2 - sin^{2} 27°$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 17.1Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|=√15 i |BC|=8. Na przyprostokątnej AB leży taki punkt D,… Sinus kąta ostrego ABC jest równy
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 19Liczba sin³ 20° + cos² 20° · sin 20° jest równa
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 19Kąt α jest ostry oraz cos α = 5/13. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 17Kąt α jest ostry oraz sinα = (√5)/3. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2025 (stara formuła), zadanie 15Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest równy 4/7. Cosinus kąta β jest równy
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 19Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin⁴ α + sin² α · cos² α jest równe

Wszystkie zadania z działu