Zadanie 19 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

1 + cos^{2} 27°

jest równa

Poprawna odpowiedź

2 - sin^{2} 27°

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej, aby wyrazić $cos^{2} 27°$ przez $sin^{2} 27°$ :
$sin^{2} 27° + cos^{2} 27° = 1 ⟹ cos^{2} 27° = 1 - sin^{2} 27°$
Podstawiamy do wyrażenia:
$1 + cos^{2} 27° = 1 + (1 - sin^{2} 27°) = 2 - sin^{2} 27°$

Podobne zadania z działu trygonometria