Zadanie 19, matura podstawowa maj 2023

1 pkt

Dla każdego kąta ostrego

α

wyrażenie

sin^{4} α + sin^{2} α \cdot cos^{2} α

jest równe

A.

sin^{2} α

1
Wyłączamy $sin^{2} α$ przed nawias:
$sin^{4} α + sin^{2} α \cdot cos^{2} α = sin^{2} α \cdot (sin^{2} α + cos^{2} α)$
2
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ :
$sin^{2} α \cdot 1 = sin^{2} α$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 17Kąt α jest ostry oraz sinα = (√5)/3. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 19Kąt α jest ostry i cos α = (2√6)/7. Sinus kąta α jest równy
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 19Liczba sin³ 20° + cos² 20° · sin 20° jest równa
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 17.1Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|=√15 i |BC|=8. Na przyprostokątnej AB leży taki punkt D,… Sinus kąta ostrego ABC jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 16Kąt α jest ostry i sinα = 2/3. Wtedy cos²(90° - α) jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 19Liczba 1+cos² 27° jest równa

Wszystkie zadania z działu