Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 19 - Matura podstawowa 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Dla każdego kąta ostrego

α

wyrażenie

sin^{4} α + sin^{2} α \cdot cos^{2} α

jest równe

Poprawna odpowiedź

A.

sin^{2} α

Wyłączamy $sin^{2} α$ przed nawias:
$sin^{4} α + sin^{2} α \cdot cos^{2} α = sin^{2} α \cdot (sin^{2} α + cos^{2} α)$
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ :
$sin^{2} α \cdot 1 = sin^{2} α$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 14Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sin α = 1/4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8.…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 15Kąt α jest ostry oraz sin α = 3/5. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 19Kąt α jest ostry oraz cos α = 5/13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 20Liczba sin 30circ · cos 60circ + sin 60circ · cos 30circ jest równa
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 22.1Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |AC| = 4 oraz |∠ CAB| = 60circ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie.…

Wszystkie zadania z działu