Zadanie 18 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(- 1, 2, x)

jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg

(- 1, 2, y)

jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby

x

oraz

y

spełniają warunki

Poprawna odpowiedź

x > 0

y < 0

W ciągu arytmetycznym różnica między kolejnymi wyrazami jest stała, więc:
$2 - (- 1) = x - 2 3 = x - 2 x = 5$
W ciągu geometrycznym iloraz między kolejnymi wyrazami jest stały. Obliczamy iloraz i wyznaczamy $y$ :
$q = \frac{2}{- 1} = - 2 y = 2 \cdot q = 2 \cdot (- 2) = - 4$
Otrzymujemy $x = 5 > 0$ oraz $y = - 4 < 0$ , czyli $x > 0$ i $y < 0$ .

Podobne zadania z działu ciągi