Zadanie 18, matura podstawowa czerwiec 2024

1 pkt

Trzywyrazowy ciąg

(- 1, 2, x)

jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg

(- 1, 2, y)

jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby

x

oraz

y

spełniają warunki

x > 0

y < 0

1
W ciągu arytmetycznym różnica kolejnych wyrazów jest stała, więc $a_{2} - a_{1} = a_{3} - a_{2}$ . Podstawiamy wyrazy ciągu i wyznaczamy $x$ .
$a_{2} - a_{1} 2 - (- 1) = a_{3} - a_{2} x - 2 3 = x - 2 x = 5$
2
W ciągu geometrycznym iloraz kolejnych wyrazów jest stały. Liczymy go z dwóch pierwszych wyrazów i mnożymy przez niego drugi wyraz.
$q = \frac{2}{- 1} = - 2 y = 2 \cdot q = 2 \cdot (- 2) = - 4$
3
Otrzymujemy $x = 5 > 0$ oraz $y = - 4 < 0$ , czyli $x > 0$ i $y < 0$ .

Podobne zadania z działu ciągi