Zadanie 17.1 - Matura podstawowa 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = 15

∣ B C ∣ = 8

. Na przyprostokątnej

A B

leży taki punkt

D

, że

∣ B D ∣ = 6

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sinus kąta ostrego

A B C

jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{15}{8}

Trójkąt $A B C$ jest prostokątny z kątem prostym przy wierzchołku $A$ , więc bok $B C$ jest przeciwprostokątną. Sinus kąta $A B C$ to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta (czyli $A C$ ) do przeciwprostokątnej $B C$ :
$sin (∠ A B C) = \frac{∣ A C ∣}{∣ B C ∣} = \frac{15}{8}$

Podobne zadania z działu trygonometria