Zadanie 21 - Matura podstawowa 2023 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Koło ma promień równy

3

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym

30°

jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{1}{2} π + 6

Obwód wycinka koła to suma długości łuku i dwóch promieni. Obliczamy długość łuku odpowiadającego kątowi środkowemu $30°$ :
$l = \frac{30°}{360°} \cdot 2 π r = \frac{1}{12} \cdot 2 π \cdot 3 = \frac{1}{2} π$
Dodajemy dwa promienie ograniczające wycinek:
$O b w = l + 2 r = \frac{1}{2} π + 2 \cdot 3 = \frac{1}{2} π + 6$

Podobne zadania z działu planimetria