Zadanie 19, matura podstawowa sierpień 2023

1 pkt

Kąt

α

jest ostry i

cos α = \frac{2 6}{7}

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sinus kąta

α

jest równy

B.

\frac{5}{7}

1
Korzystamy z jedynki trygonometrycznej:
$sin^{2} α = 1 - cos^{2} α = 1 - (\frac{2 6}{7})^{2} = 1 - \frac{24}{49} = \frac{25}{49}$
2
Kąt $α$ jest ostry, więc $sin α > 0$ :
$sin α = \frac{25}{49} = \frac{5}{7}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa maj 2023, zadanie 19Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin⁴ α + sin² α · cos² α jest równe
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 17Kąt α jest ostry oraz sinα = (√5)/3. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 16Kąt α jest ostry i sinα = 2/3. Wtedy cos²(90° - α) jest równy
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 19Liczba sin³ 20° + cos² 20° · sin 20° jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 19Liczba 1+cos² 27° jest równa
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 16Liczba cos 12° · sin 78° + sin 12° · cos 78° jest równa

Wszystkie zadania z działu