Zadanie 19 - Matura podstawowa 2023 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Kąt

α

jest ostry i

cos α = \frac{2 6}{7}

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sinus kąta

α

jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{5}{7}

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej:
$sin^{2} α = 1 - cos^{2} α = 1 - (\frac{2 6}{7})^{2} = 1 - \frac{24}{49} = \frac{25}{49}$
Kąt $α$ jest ostry, więc $sin α > 0$ :
$sin α = \frac{25}{49} = \frac{5}{7}$

Podobne zadania z działu trygonometria