Zadanie 16, matura podstawowa maj 2022

1 pkt

Liczba

cos 12° \cdot sin 78° + sin 12° \cdot cos 78°

jest równa

D.

1

1
Wyrażenie ma postać wzoru na sinus sumy kątów: $sin α cos β + cos α sin β = sin (α + β)$ .
2
Podstawiamy $α = 12°$ , $β = 78°$ :
$cos 12° \cdot sin 78° + sin 12° \cdot cos 78° = sin (12° + 78°) = sin 90°$
3
Obliczamy:
$sin 90° = 1$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2022, zadanie 16Kąt α jest ostry i sinα = 2/3. Wtedy cos²(90° - α) jest równy
Matura podstawowa marzec 2021, zadanie 19Kąt α jest ostry oraz sin α = 4/5. Wtedy
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 17Kąt α jest ostry oraz sinα = (√5)/3. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa czerwiec 2021, zadanie 15Kąt o mierze α jest ostry i tg α = √5. Wtedy
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 19Kąt α jest ostry i cos α = (2√6)/7. Sinus kąta α jest równy
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 19Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin⁴ α + sin² α · cos² α jest równe

Wszystkie zadania z działu