Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 16 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Kąt

α

jest ostry i

sin α = \frac{2}{3}

. Wtedy

cos^{2} (90° - α)

jest równy

Poprawna odpowiedź

C.

\frac{4}{9}

Korzystamy ze wzoru redukcyjnego $cos (90° - α) = sin α$ :
$cos^{2} (90° - α) = sin^{2} α$
Podstawiamy $sin α = \frac{2}{3}$ i podnosimy do kwadratu:
$sin^{2} α = (\frac{2}{3})^{2} = \frac{4}{9}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 14Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sin α = 1/4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8.…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 15Kąt α jest ostry oraz sin α = 3/5. Tangens kąta α jest równy
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną oraz |AC|=6. Tangens kąta BCA jest…
Matura podstawowa czerwiec 2025 (F. 2015), zadanie 15Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α oraz β (zobacz rysunek). Sinus kąta α jest równy 4/7.…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 19Kąt α jest ostry oraz cos α = 5/13. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 20Liczba sin 30circ · cos 60circ + sin 60circ · cos 30circ jest równa

Wszystkie zadania z działu