Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane… - Matura podstawowa maj 2023, zadanie 31.1, rozwiązanie

Zadanie 31.1 - Matura podstawowa 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z

30

kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę

L

obsługiwanych klientów

n

-tego dnia opisuje funkcja

L (n) = - n^{2} + 22 n + 279

gdzie

n

jest liczbą naturalną spełniającą warunki

n \geq 1

n \leq 30

.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa $L (30)$ .	P	F
W trzecim dniu analizowanego okresu obsłużono $336$ klientów.	P	F

Poprawna odpowiedź

Łączna liczba klientów obsłużonych w ciągu wszystkich $30$ dni to suma wartości funkcji dla każdego dnia z osobna: $L (1) + L (2) + \dots + L (30)$ , a nie sama wartość $L (30)$ , czyli liczba klientów tylko w ostatnim, trzydziestym dniu. Te dwie wielkości są różne, więc stwierdzenie jest fałszywe (F).
Sprawdzamy drugie stwierdzenie, obliczając wartość funkcji dla $n = 3$ :
$L (3) = - 3^{2} + 22 \cdot 3 + 279 = - 9 + 66 + 279 = 336$
Otrzymana wartość zgadza się z podaną w zdaniu, więc stwierdzenie jest prawdziwe (P). Odpowiedź: FP.

Zadanie 31.1 - Matura podstawowa 2023 (maj) - Rozwiązanie