Zadanie 11.1 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej

f

(zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji

f

, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wartości funkcji

f

jest przedział

Poprawna odpowiedź

[- 2, + \infty)

Z rysunku odczytujemy, że wierzchołek paraboli ma współrzędne $(4, - 2)$ , a ramiona paraboli są skierowane w górę (parabola ma najmniejszą wartość w wierzchołku).
Najmniejszą wartością funkcji jest więc $- 2$ , a funkcja rośnie nieograniczenie po obu stronach wierzchołka, więc zbiorem wartości jest przedział:
$[- 2, + \infty)$

Podobne zadania z działu funkcja kwadratowa

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 11Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x² - kx + 6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 13.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 33.2W chwili t=0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 32.1Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x-π)² + √2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 12.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 14.3Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi.…

Wszystkie zadania z działu