Zadanie 18 - Matura podstawowa 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

zaznaczono kąt

α

o wierzchołku w punkcie

O = (0, 0)

. Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią

O x

, a drugie przechodzi przez punkt

P = (- 3, 1)

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta

α

jest równy

Poprawna odpowiedź

- \frac{1}{3}

Ramię kąta $α$ różne od dodatniej półosi $O x$ przechodzi przez punkty $O = (0, 0)$ i $P = (- 3, 1)$ . Tangens kąta między tym ramieniem a dodatnią półosią $O x$ obliczamy jako stosunek współrzędnej $y$ do współrzędnej $x$ punktu $P$ :
$tan α = \frac{y _{P}}{x _{P}} = \frac{1}{- 3} = - \frac{1}{3}$

Podobne zadania z działu trygonometria