Zadanie 25, matura podstawowa sierpień 2023

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są prosta

k

o równaniu

y = \frac{3}{4} x - \frac{7}{4}

oraz punkt

P = (12, - 1)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta przechodząca przez punkt

P

i równoległa do prostej

k

ma równanie

y = \frac{3}{4} x - 10

1
Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy, więc szukana prosta ma postać:
$y = \frac{3}{4} x + b$
2
Podstawiamy współrzędne punktu $P = (12, - 1)$ i wyznaczamy $b$ :
$- 1 = \frac{3}{4} \cdot 12 + b - 1 = 9 + b b = - 10$
3
Zatem szukana prosta ma równanie:
$y = \frac{3}{4} x - 10$

Podobne zadania z działu geometria analityczna