W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2 Prosta o równaniu y=ax+b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P=(3,5), gdy

Zadanie 24, matura podstawowa maj 2023

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dana jest prosta

k

o równaniu

y = - \frac{1}{3} x + 2

Prosta o równaniu

y = a x + b

jest równoległa do prostej

k

i przechodzi przez punkt

P = (3, 5)

, gdy

a = - \frac{1}{3}

b = 6

1
Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy, więc $a = - \frac{1}{3}$ .
2
Podstawiamy współrzędne punktu $P = (3, 5)$ do równania $y = a x + b$ , aby wyznaczyć $b$ :
$5 = - \frac{1}{3} \cdot 3 + b 5 = - 1 + b b = 6$
3
Zatem $a = - \frac{1}{3}$ i $b = 6$ (odpowiedź D).

Matura podstawowa maj 2023 (stara formuła), zadanie 24Dane są punkty K=(-3,-7) oraz S=(5,3). Punkt S jest środkiem odcinka KL. Wtedy punkt L ma współrzędne
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o środku S = (-1,2) i promieniu 3. Okrąg O jest określony równaniem
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 20W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (4, -2). Okrąg O… Okrąg O jest określony równaniem
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 27Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dany jest okrąg O o równaniu (x-3)²+(y-3)²=13 Okrąg O przecina oś Oy w…
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 22W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-7x+3. Prosta l jest równoległa do… Liczba p jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2024 (stara formuła), zadanie 21Proste k oraz l są określone równaniami k: y = (3m+1)x+2 l: y=-4x+(2m+5) Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa