Zadanie 25 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Dana jest prosta o równaniu

y = 2 x - 3

. Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu

Poprawna odpowiedź

y = 2 x + 3

W symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych każdy punkt $(x, y)$ prostej przechodzi na punkt $(- x, - y)$ .
Podstawiamy $- x$ za $x$ oraz $- y$ za $y$ w równaniu prostej i wyznaczamy $y$ .
$- y = 2 \cdot (- x) - 3 - y = - 2 x - 3 y = 2 x + 3$
Obrazem prostej jest prosta o równaniu $y = 2 x + 3$ (odpowiedź A).

Podobne zadania z działu geometria analityczna