Zadanie 5, matura podstawowa grudzień 2023

2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej

n

liczba

3 n^{2} + 4 n + 1

jest podzielna przez

4

3 n^{2} + 4 n + 1 = 4 (3 k^{2} + 5 k + 2)

, gdzie

n = 2 k + 1

k \in Z

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Ponieważ $n$ jest liczbą nieparzystą, zapisujemy ją w postaci $n = 2 k + 1$ , gdzie $k \in Z$ . Podstawiamy do badanego wyrażenia:
$3 (2 k + 1)^{2} + 4 (2 k + 1) + 1$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowody podzielności