Zadanie 3 - Matura podstawowa 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie

2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej

k

reszta z dzielenia liczby

49 k^{2} + 7 k - 2

przez

7

jest równa

5

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Liczba

49 k^{2} + 7 k - 2 = 7 \cdot (7 k^{2} + k - 1) + 5

, a

7 k^{2} + k - 1

jest liczbą całkowitą, więc reszta z dzielenia przez

7

wynosi

5

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu dowodzenie