Zadanie 4 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Na osi liczbowej zaznaczono przedział.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

Poprawna odpowiedź

∣ x - 2∣ < 5

Środek zaznaczonego przedziału to średnia arytmetyczna jego końców:
$\frac{- 3 + 7}{2} = 2$
Promień przedziału, czyli odległość końców od środka:
$\frac{7 - ( - 3 )}{2} = 5$
Końce przedziału są zaznaczone kółkami niezamalowanymi (otwartymi), więc nierówność jest ostra. Zbiorem rozwiązań nierówności $∣ x - 2∣ < 5$ jest przedział $(- 3, 7)$ , co zgadza się z rysunkiem.

Podobne zadania z działu wartość bezwzględna

Matura podstawowa maj 2024, zadanie 1Dana jest nierówność |x-1|≥ 3 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb…
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 1Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 1Dana jest nierówność |x-5| Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 1Liczba |√5 - 3| + |√5 - 1| jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2025, zadanie 1Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x - 6| = 4. Iloczyn x₁ · x₂ jest równy
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 1Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności |x + 1| < 3 jest równa

Wszystkie zadania z działu