4 pkt
Działka ma kształt trapezu. Podstawy i tego trapezu mają długości m oraz m. Wysokość trapezu jest równa m, a jego kąty i są ostre.
Z działki postanowiono wydzielić plac w kształcie prostokąta z przeznaczeniem na parking. Dwa z wierzchołków tego prostokąta mają leżeć na podstawie tego trapezu, a dwa pozostałe – oraz – na ramionach i trapezu (zobacz rysunek).
Wyznacz długości boków prostokąta, dla których powierzchnia wydzielonego placu będzie największa. Wyznacz tę największą powierzchnię.
Zapisz obliczenia.
Wskazówka:
Aby powiązać ze sobą wymiary prostokąta, skorzystaj z tego, że pole trapezu jest sumą pól trapezów oraz :
Z działki postanowiono wydzielić plac w kształcie prostokąta z przeznaczeniem na parking. Dwa z wierzchołków tego prostokąta mają leżeć na podstawie tego trapezu, a dwa pozostałe – oraz – na ramionach i trapezu (zobacz rysunek).
Wyznacz długości boków prostokąta, dla których powierzchnia wydzielonego placu będzie największa. Wyznacz tę największą powierzchnię.
Zapisz obliczenia.
Wskazówka:
Aby powiązać ze sobą wymiary prostokąta, skorzystaj z tego, że pole trapezu jest sumą pól trapezów oraz :
m, m, m
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
- 1Wprowadzamy oznaczenia jak na rysunku:
- - wysokość prostokąta
- - długość boku
Odcinek dzieli trapez na trapezy i o wysokościach i . Ze wskazówki pole trapezu jest sumą ich pól.
Dalsze kroki są w Premium
Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.